一种路面自适应矿车轨迹跟踪预测控制方法

1.本发明涉及道路自适应矿车轨迹跟踪预测控制方法领域，特别是一种路面自适应矿车轨迹跟踪预测控制方法。

背景技术：

2.矿车，简称矿车，其无人驾驶、智能化的研究和应用符合国家发展和产业的需要，无人驾驶矿车卡的研究具有重要的社会意义和广阔的前景。作为无人驾驶矿车控制系统的重要组成部分，无人驾驶矿车轨迹跟踪控制也成为热门研究方向，可为其他复杂环境下的无人驾驶提供理论和方法支持。无人矿车轨迹跟踪控制研究具有学术意义。

3.目前部署在部分露天矿区的无人矿车可以在有限路况下实现自主运输，如极寒路的慧拓智能解决方案、中段常州的自行车。研究和试生产中心计划等。但是，矿车的实际运行需要在矿道上进行长距离运输的能力。矿区道路环境受天气、路面材料等因素影响。路面附着系数变化大，不确定性高。该控制器专为单一受限条件而设计。不利于矿卡的稳定安全运行，容易造成巨大的安全隐患。

4.为了解决这个问题，很多学者使用自适应模型预测控制（ampc）方案来解决。自适应预测控制结合了自适应和预测控制的思想，可以有效地补偿由于模型失配、时变和干扰引起的不确定性。 Liang y 提出了一种基于 ampc 的四轮双转向移动机器人轨迹跟踪方法（liang y, li y, khajepour a, et al. multi-modeladaptive predict control for path following of automatic vehicle. 202 1.@ >）。 Zhou s 利用轮胎侧偏刚度测量路况的不确定性，设计了一种基于传统最小二乘估计的ampc 算法，并将其应用于无人驾驶重型拖车系统（zhou s, zhao h, chen w, et al.重型牵引车的估计与控制[j].ieee/asme transactions on mechatronics,2020,pp(99).).

[0005]

但上述道路不确定性控制方法在实际工程中没有考虑矿车运行中道路附着系数突变的工况，难以满足矿车运行要求。真正的矿车。因此，有必要提出一种粘附系数突变的方法。控制器设计。

技术实施要素：

[0006]

鉴于上述技术缺陷，本发明的目的在于提供一种路面自适应的矿车轨迹跟踪预测控制方法，可以解决无人矿车轨迹跟踪精度下降的问题。道路附着系数突变引起的控制。

[0007]

为解决上述技术问题，本发明采用以下技术方案：

[0008]

本发明提供一种路面自适应矿车轨迹跟踪预测控制方法，包括以下步骤：

[0009]

步骤1、建立矿卡动力学模型；

[0010]

步骤2、 初步识别矿区路面，根据突变情况的切换策略选择估计的初始值；使用最小二乘法计算参数估计值；

[0012]

步骤1.0@>根据步骤3得到的道路参数估计结果更新预测模型，根据预测控制量按照方案计算。

[0013]

优选的，步骤1中建立矿车动力学模型的方法具体包括：

[0014]

根据牛顿第二定律，建立三轴矿卡的二自由度横向动力方程为：

[0015][0016]

在哪里，v

x

为矿车的纵向速度，vy，分别为矿车的横向速度和横向加速度，分别为矿车的偏航角速度和偏航角加速度，lf，lm，lr为距离矿车前后轮与车辆质心之间，m为矿车质量； iz为矿车绕z轴转动惯量，f

yf

，f

我

，f

年

矿车前、中、后轴侧向力；

[0017]

根据矿用卡车轮胎的受力分析，前、中、后轴的侧向力分别为：

[0018][0019]

式中，nf、nm、nr分别为矿车前、中、后轴轮胎个数，δf为前轮偏转角，f

yft

，f

ymt

，f

你

分别为前、中、后单胎侧向力；

[0020]

根据轮胎刷模型，轮胎横向摩擦力为：

[0021][0022]

式中，c为轮胎刚度，α为轮胎侧偏角，μ为矿区路面与轮胎的附着系数，fz为轮胎法向力；

[0023]

车轮侧偏角的计算公式为：

[0024][0025]

其中，αf、αm、αr分别为前轮、中轮和后轮的轮胎侧偏角； >[0027][0028]

其中，x和y分别为大地坐标系下的矿卡坐标，为大地坐标系下矿卡坐标的导向，为体坐标与大地坐标的夹角轴；

[0029]

同时(1.1@>-(1.2@>，设向量为状态量，u=δf为控制量为输出量，二自由度动态模型三轴矿卡整理为：和状态的推导，f为ξ与u的数学映射关系，g为η与ξ的数学映射关系。

[0032]

优选地，在步骤2中，使用传感器对矿区路面进行初步识别，根据突变情况的切换策略选择估计初始值的具体方法包括：

[0033]

根据步骤1建立的动态模型，设计合适的待估计参数θ为：

[0034][0035]

其中，下标i为轮胎位置，可以为f、m、r，分别代表前轮、中轮和后轮，ci为轮胎在各位置的轮胎刚度；

[0036]

根据不同路况的附着系数分为高、中、低三种路况，并在范围内建立预设的路况附着系数库μ0。 , 水泥混凝土路面干燥时为高附着力路况，预设附着力系数为μ

h0

;当条件为低附着力路面时，默认附着系数为μ

l0

;其余为中等附着力路况，默认附着力系数为μ

m0

;

[0037]

矿卡环境感知模块的传感器可以提前感知道路类型，当感知模块感知到突发情况时，判断矿卡处于或即将处于高、中、低附着力路况工况变化时，采用突变工况切换策略，根据预设的附着系数库μ0设定当前时间，即k时刻的参数估计初始值为：

[0038][0039]

其中，为上一时刻估计的轮胎各位置侧偏刚度，下标j表示路面类型，可以是h、m、l，分别代表高、中、低附着力路面，μ

j0

为每种道路类型的预设附着系数；当不处于突变状态时，将前一时刻，即k-时刻1的估计结果作为k时刻的初始估计值。具体方法是：

[0042]

基于步骤1建立的模型，估计θ的观测输入x和观测输出y写成：

[0042]

p>

[0043]

[0044]

其中，αi为轮胎各位置的侧偏角，f

子

为轮胎各位置的法向力，li为各位置轮胎到车辆质心的距离；

[0045]

建立最小二乘法的基本公式为：

p>

[0046]

y=x

t

θ

ꢀꢀꢀ

(21.3@>

[0047]

根据第2步得到的时间k的演化推入初始值，使用带遗忘因子的内存最小二乘递归算法估计参数。计算公式为：

[0048][0049]

其中，ε为估计误差，k为卡尔曼增益向量，p为误差的协方差矩阵，p0为转移协方差矩阵，β为遗忘因子，即估计结果。

[0050]

优选地，步骤4中控制量的计算方法包括：

[0051]

根据步骤3得到的道路附着系数更新预测模型，参数估计器估计不确定参数后，参数自适应预测模型为：

[0052][0053]

假设系统的采样时间为t，将预测模型离散化，离散状态空间表达式为：

[0054][0055]

其中，为离散状态量，为离散控制量，为离散输出量；假设要跟踪的轨迹ηr为：

[0056][0057]

其中，yr为待追踪轨迹坐标，待追踪轨迹的夹角；

[0058]

跟踪误差 e 为：

[0059][0060]

基于mpc算法的优化问题的建立是：

[0061][0062]

其中，j为优化目标函数，为控制增量，ρ为松弛因子，q>0为跟踪误差权重，r>0为控制增量权重，n

p

是预测时域，nc是控制时域，u

分钟

≤u≤u

最大

为矿车前轮转动角度的极限角度；

[0063]

求解优化问题以获得预测时域n中的控制变量

p

，并以控制向量的第一个值作为实际控制变量作用于矿卡，到下一个采样周期，重复步骤2-4。

[0064]

本发明的有益效果在于：本文方法​​根据矿车实际工况对传统轨迹跟踪控制进行改进，结合传感器设计出自适应路面的矿道。该卡轨迹跟踪预测控制器使矿卡在矿区道路附着系数突变的情况下具有较高的跟踪性能，使道路附着系数的估计结果更快达到稳定值，具有更好的平滑性。整体计算过程方便快捷，对矿区实际环境适应性强。

图纸说明

[0065]

为了更清楚地说明本发明的实施例或现有技术中的技术方案，下面将对现有技术描述中所需的实施例或附图进行简单介绍。显然，以下描述中的附图仅是本发明的一些实施例。在此前提下，还可以根据这些图纸得到其他图纸。

[0066]

图。附图说明图1为本发明实施例提供的路面自适应矿车轨迹跟踪预测控制方法示意图；

[0067]

图。图2为本发明实施例提供的路面自适应矿车轨迹跟踪预测控制方法流程图；

[0068]

图。图3是本文方法与传统方法对本发明实施例的前轮侧偏刚度实际值的估计结果对比图；

[0069]

图。图4为本发明实施例中轮侧偏刚度实际值与本文方法与传统方法估计结果对比图；

[0070]

图。本文方法估计结果与传统方法对部分刚度实际值的比较；

[0071]

图。图6为本发明实施例道路附着系数的估计结果；

p>

[0072]

图。图7为本发明实施例突变状态触发信号示意图；

[0073]

图。图8为本发明实施例提供的方法与传统方法的轨迹跟踪结果对比图。

具体实现方式

[0074]

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚的描述。综上所述，显然，所描述的实施例只是本发明的部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

[0075]

如图1至图8所示，一种路面自适应矿车轨迹跟踪预测控制方法包括以下步骤：

[0076]

步骤1、建立矿卡动力学模型；具体方法是：

[0077]

根据牛顿第二定律，建立三轴矿卡的二自由度横向动力方程为：

[0078][0079]

在哪里，v

x

为矿车的纵向速度，vy，分别为矿车的横向速度和横向加速度，分别为矿车的偏航角速度和偏航角加速度，lf、lm、lr分别为矿车前、中、后轮距，分别为距质心的距离，m为矿车质量； iz为矿车绕z轴的转动惯量，f

yf

，f

我

，f

年

矿车前、中、后轴侧向力；

[0080]

根据矿车轮胎受力分析，矿车前、中、后轴的侧向力分别为：

[0081][0082]

其中，nf、nm、nr分别为矿车前、中、后轴轮胎个数，δf为前轮偏转角，f

yft

，f

ymt

矿卡，f

你

分别为前、中、后单胎侧向力；

[0083]

根据轮胎刷模型，轮胎的横向摩擦力为：

[0084][0085]

式中，c为轮胎刚度，α为轮胎侧偏角，μ为矿区路面与轮胎的附着系数，fz为轮胎法向力；

[0086]

侧偏角的计算公式为：

[0087][0088]

其中，αf、αm、αr分别为前轮、中轮和后轮的轮胎侧偏角；

[0089]

矿卡刚体的运动学关系为：

[0090][0091]

其中，x和y分别为矿卡在大地坐标系中的坐标，卡在大地坐标系中的坐标的导数为车体与大地坐标轴的夹角； @5)，设向量为状态量，u=δf为控制量，为输出量。三轴矿卡二自由度动力学模型整理如下：

[0093][0094]

其中ξ，分别为矿卡形状态与状态的推导，f为ξ与u的数学映射关系，g为η与ξ的数学映射关系。

[0095]

步骤2、识别矿区路面，根据突变的切换策略选择估计的初始值；

[0096]

具体方法包括：

[0097]

根据步骤1建立的动力学模型，设计合适的待估计参数θ为：

[0098][0099]

其中，下标i为轮胎位置，可以为f、m、r，分别代表前轮、中轮、后轮，ci为各位置的轮胎

[0100]

根据不同路况的附着系数分为高、中、低三种路况，范围建立预设的路面附着系数库μ0，如：矿车行驶时干沥青混凝土路面或干水泥混凝土路面，属于高附着力路况，预设附着力系数μ

h0

;矿车在冰雪沥青混凝土路面和湿砾石路面上行驶时为低附着力路况，预设附着力系数为μ

l0

;其余为中等附着力路面条件，默认附着力系数为μ

m0

;

[0101]

矿卡环境感知模块传感器 可提前感知道路类型，判断矿卡处于或即将处于高、中、低附着力路况。当传感模块感应到工况突变时，采用工况突变切换策略，根据预设的附着系数库μ0设置当前状态。时间，即k时刻参数估计的初始值：

[0102][0103]

其中，为上一时刻每个位置估计的轮胎侧偏刚度，下标j代表路面类型，可以是h、m、l，分别代表高、中、低附着力路面，μ

j0

为每种道路类型的预设附着系数；在突变的情况下，将前一时刻的估计结果，即k-1时刻，作为k时刻的估计初始值。公式为：

[0104]

步骤3、根据步骤2得到的估计初始值，采用递归最小二乘法计算参数估计值；

[0105]

具体方法是：

[0106]

基于步骤1建立的模型，用于估计θ的观测输入x和观测输出y写为：

[0107][0108]

p>

其中，αi是轮胎在每个位置的侧偏角，f

子

为轮胎各位置的法向力，li为各位置轮胎与车辆质心的距离

[0109]

建立最小二乘法的基本公式为：

[0110]

y=x

t

θ

ꢀꢀꢀ

(41.9@>

[0111]

根据步骤2得到的k时刻的递归初值，采用带遗忘因子的内存最小二乘递归算法估计参数，计算公式为：

[0112][0113]

其中，ε为估计误差，k为卡尔曼增益向量，p为误差协方差矩阵，p0为转移协方差矩阵，β为遗忘因子，即估计结果。

[0114]

步骤1.0@>根据步骤3得到的道路参数估计结果更新预测模型，根据预测控制方案计算控制量；具体方法包括：

[0115]

根据步骤3得到的道路附着系数更新预测模型。参数估计器估计不确定参数后，使用参数自适应的预测模型为：

p>

[0116][0117]

假设系统的采样时间为t，将预测模型离散化，离散状态空间表达式为：

[0118][0119]

其中， 为离散状态量， 为离散控制量， 为离散输出量；假设要跟踪的轨迹ηr为：

[0120] [0121]

其中，yr为要跟踪的轨迹坐标，要跟踪的轨迹角度；

[0122]

跟踪误差 e 为：

[0123][0124]

基于mpc算法建立的优化问题为：

[0125][0126]

其中，j要优化目标函数，

△

u(k+j)=u(k+j)-u(k+j-1.1@>,j=1, 2,..,nc, 为控制增量，ρ为松弛因子, q>0是跟踪误差的权重，r>0是控制增量的权重，n

p

是预测时域，nc是控制时域，u

分钟

≤u≤u

最大

是矿卡前轮角度的极限角度；

[0127]

求解优化问题得到预测时域n

p

控制向量的第一个值作为实际控制值作用于矿卡，在下一个采样周期，重复步骤2-4

[0128]

为了验证本发明构建方法的有效性，利用matlab进行仿真验证。模拟矿卡参数随着行驶道路环境的变化而变化的特性，在仿真环境下，设计了矿卡变附着系数路面作业方法为了验证突变条件下参数估计的有效性，通过改变道路附着系数来模拟矿区道路的变化。

[0129]

为了验证突变系数路面下参数估计的有效性。其中，0～4s为低附着力路面，路面附着力系数0.25，4～8s为中附着力路面，路面附着力系数0.55，8～12s为高附着力路面，道路附着系数0.85。前轮侧偏刚度cf=10000，中轮侧偏刚度cm=4000，后轮侧偏刚度cf=4000。前轮偏转角δf=0.1sin(10t)rad，0≤t≤12 .

[0130]

本文方法与传统方法的估计结果对比如图3-图所示。 5，其中图3为本文方法对前轮侧偏刚度实际值的比较与传统方法的估计结果对比矿卡，图4为本文方法的估计结果对比图 5 为本文方法与传统方法对后轮侧偏刚度实际值的估计结果。比较。图中横坐标表示时间t，纵坐标表示侧偏刚度c。这两种方法可以在每次参数突变后2s内达到稳定值，但每次突变发生后，传统方法的估计值发生剧烈变化，无法用于实时控制器设计。虽然本文的方法也会产生振荡，但在允许的范围内，它可以用于实时mpc控制器的设计。图 6 显示了道路附着系数的估计结果。可以看出，本文方法估计的粘附系数具有较高的精度。图 7 显示了突变条件的触发信号。在4s和8s，环境感知模块检测到系数突变的信号。 0表示工况无突变，1表示工况有突变。

[0131]

为了验证突变条件下轨迹跟踪的有效性，设定突变条件发生在道路上的x=100m和x=150m，其中x<100m为低。胶粘路面，路面附着系数0.25，100m矿卡偏离参考轨迹，而本文方法可以达到精确的轨迹跟踪效果。

[0132]

通过设置突变条件，并与传统方法进行对比，仿真验证了本文方法设计的矿车

轨迹跟踪控制器在面对突然变化时的有效性。该方法对于提高突变工况下矿车轨迹跟踪效果具有一定的参考意义。

[0133]

显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围。因此，只要本发明的这些修改和变型落入本发明权利要求及其等同物的范围内，本发明也意在包括这些修改和变型。